關于誤差不可算

【不確定度論】

不確定度論否定誤差理論，關鍵的說辭是下面一段話："對于測量結果的準確性，過去長期以來 用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是個未知數，因此使過去的表示法產了定量的困難"。（《測量不確定度》序言）

【史論】

經典誤差理論的核心概念是真值、誤差和準確度。一塊銀錠，重量是客觀存在。我們測量這塊銀錠，就是認識它的重量（同重量單位的比值）。用手一掂，知道它大概1kg，多，不會多于1.5kg；少，不會少于0.5 kg。這是估計，不準；要用儀器測量。下面是五個檔次的測量。

我們要知道銀錠的實際重量（真值），于是用衡器去測量。我們選定一種儀器，就必然知道該儀器的誤差范圍。用之前就知道誤差范圍這一點，是有法律規定的，計量法規定，測量儀器經計量檢定合格才能用。

秤測量1kg上下的重物的誤差范圍，在制造秤與檢定秤的時候，由標準的量值（即一般量的真值）確定，而與特定被測物的準確的真值是沒有關系的。

測量的第yi步，根據測量任務的要求，按誤差范圍指標選用測量儀器；第二步，測量操作，得到測得值；第三步，表征測得值。此時必須知道測得值的誤差范圍。

這第三步，不確定度論者認為，要進行測得值減真值的計算，才能得知誤差。其實，人們并不需要求得每次測量的當次的誤差，而只需要知道此次測量中誤差的大可能值，這個大可能值正是誤差范圍。

而計量檢測誤差范圍是在選定測量儀器時就知到了的。知道誤差范圍，也就知道了真值所在的那個區間。于是，我們知道了能滿足我們要求的關于真值的信息（真值的表征值——測得值，以及真值大小的范圍）。

尋求真值，得到符合要求（準確度程度的要求）的測得值，這就是測量的目的和結果。

前邊引-的《測量不確定度》序言的那段話，分量是很重的，倘如此，誤差論就失去了根基。這話不是該書的見解，而是不確定度論攻擊誤差論的老生常談，GUM幾處表達過這個意思。

其實，這是個佯謬。佯謬的意思是說：所指的錯誤，實質是對的。

上表清楚表明，我們一經選定測量儀器，便知道了用該儀器測量的誤差范圍，用不著按定義去求誤差。就是不經測得值減真值的操作，就知道了誤差范圍。

"不知真值不能算誤差"，這是眼睛死盯著單個誤差元的非統計觀念，用這一條攻擊誤差理論，無效。誤差理論用誤差范圍的作法，正是統計的觀念。